જો વાયુના અણુની સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{M}{r^6} - \frac{N}{r^{12}}$ હોય,જ્યાં $M$ અને $N$ ધન અચળાંકો છે,તો સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

એક જ વાયુને સમાન કદના બે પાત્રોમાં સમાન તાપમાને ભરવામાં આવે છે. જો અણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $1:4$ હોય,તો:
$A.$ બંને પાત્રોમાં વાયુના અણુઓનો $r.m.s.$ વેગ સમાન હશે.
$B.$ આ પાત્રોમાં દબાણનો ગુણોત્તર $1:4$ હશે.
$C.$ દબાણનો ગુણોત્તર $1:1$ હશે.
$D.$ બંને પાત્રોમાં વાયુના અણુઓનો $r.m.s.$ વેગ $1:4$ ના ગુણોત્તરમાં હશે.

એક ઇન્સ્યુલેટેડ સિસ્ટમમાં $T$ તાપમાને આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુના $4$ મોલ છે. જ્યારે વાયુને $Q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,ત્યારે વાયુના $2$ મોલનું પરમાણુઓમાં વિઘટન થાય છે અને તાપમાન અચળ રહે છે. તો $Q$ અને $T$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે? ($R=$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક.)

એક ઉષ્મીય રીતે અલગ કરેલા પાત્રમાં $M$ આણ્વીય દળ અને વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma$ ધરાવતો આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. તે $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યું છે અને અચાનક તેને સ્થિર કરવામાં આવે છે. આસપાસમાં કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારીએ તો,તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

બે અલગ અલગ આદર્શ વાયુ ધરાવતા બૉક્સ ટેબલ ઉપર મૂક્યા છે. બૉક્સ $A$ માં $1 \text{ mole}$ નાઇટ્રોજન વાયુ $T_o$ તાપમાને છે અને બૉક્સ $B$ માં $1 \text{ mole}$ હિલિયમ વાયુ $(7/3) T_o$ તાપમાને છે. જો તેમને એકબીજા સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે જેથી બંને વાયુઓ અંતિમ સામાન્ય તાપમાન $T_f$ પ્રાપ્ત કરે,તો $T_o$ ના પદમાં અંતિમ તાપમાન $T_f$ કેટલું હશે? (બૉક્સની ઉષ્માધારિતા અવગણો.)

આદર્શ વાયુનો એક મોલ $p=p_0\left[1-\alpha\left(\frac{V}{V_0}\right)^3\right]$ પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, જ્યાં $p$ અને $V$ એ દબાણ અને કદ છે, $p_0, V_0$ અને $\alpha$ અચળાંકો છે. જો વાયુનું મહત્તમ પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવું તાપમાન $\left(\frac{3}{4}\right) \frac{p_0 V_0}{R}$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?